CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS

CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO SEMEJANTES.

Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.

y son términos semejantes.

y son términos semejantes.

y no son términos semejantes.

y no son términos semejantes.



REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES

Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de términos semejantes pueden presentarse los tres casos siguientes:



a) Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes anteponiendo a la suma el mismo signo que tienen todos los términos y a continuación se escribe la parte literal.


Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones











b) Para reducir términos semejantes que tengan distintos signos se restan los coeficientes anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.


Ejemplo

Reducir las siguientes expresiones









c) Para reducir varios términos semejantes que tengan distintos signos se reducen todos los términos positivos a un solo término y todos lo términos negativos a un solo término y se restan los coeficientes de los términos así obtenidos anteponiendo a la diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.




Ejemplo

Reducir 5a -8a +a -6a + 21a

Reduciendo los positivos: 5a +a + 21a = 27a

Reduciendo los negativos: -8a -6a = -14a

Aplicando a los resultados obtenidos (27a y -14a), la regla del caso anterior, se tiene 27a -14a =13a

Tendremos: 5a -8a +a -6a + 21a= 13a




Ejemplo

Reducir

Reduciendo los positivos:

Reduciendo los negativos:

Tendremos:





2.6. CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS POR SU NÚMERO DE TÉRMINOS.



Monomios: Son aquellos que constan de un solo término, en la que números y letras están ligadas por la operación multiplicar.

Polinomios: Son aquellos que constan de más de un término, es decir, es la suma algebraica de dos o más monomios. 2a+b, 3x2-5y+z, 2x3-7x2-3x+8

a) Binomio.- Polinomio de dos términos: 5x2-3y2, u +at, 4a2b +x2y6,

b) Trinomio.- Polinomio de tres términos: x+y+z, 2ab-3a2+5b2, m-2n-8

Término nulo: Si el coeficiente de un término es cero, se tiene un término cuyo valor absoluto es cero o nulo. (0)x2y = 0 (0)a2 = 0