SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES

SUMA Y RESTA DE TERMINOS SEMEJANTES (REDUCCION)

Regla importante: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar
Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte literal, es decirlas mismas letras y cada una con los mismos exponentes.
Procedimiento:

Se agrupan los términos semejantes

Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)

Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.

Ejemplos:

1) 25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x

25 + 12 - 31 - 8 +5 = 3

2) 43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³ = 20mx³

43 + 7 - 17 - 13 = 20

3) 4x + 2x - 5x + 7x + x = 79x
3 5 2 4 3 60

4 + 2 - 5 + 7 + 1 = 79
3 5 2 4 3 60

Tal como se observa no es diferente de una suma ordinaria.

Variación: cuando en la expresión no todos los términos son semejantes se suman solo los términos semejantes y se dejan indicado el resto:

Ejemplos:

1) 25x + 12y - 31x - 8y +5x = 4y- x

Para las x: 25 – 31 + 5 = 1 para las y: 12 – 8 = 4

2) 43mx³ + 7mx - 17mx³ - 13mx = 26mx³ - 6mx

Para las mx³: 43 – 17 = 26 para las mx: 7 – 13 = -6

3) 4x + 2ax - 5x + 7ax + x = 25x + 43ax
3 5 2 4 3 6 20

Para las x: 4 – 5 + 1 = 25 para las ax: 2 + 7 = 43
3 2 3 6 5 4 20

4) 4x + 2ax - 5m + 7ax + x - 7m = 7x + 29ax – 29m
3 3 2 4 3 3 12 6

Para las x: 4 + 1 = 7 para las ax: 2 + 7 = 29 para las m: 5 + 7 = 29
3 3 3 4 12 2 3 6




Como puede verse el signo menos antes de un símbolo de agrupación cambia el signo de todos los términos agrupados, esta regla se mantiene para toda la matemática.

10 Ejemplos de Términos Semejantes:
x es semejante con 3x ya que ambos términos tienen la misma literal (x).
xy2 es un término semejante a -3y2x ya que ambos tienen la misma literal (xy2 = y2x)
5xyrb es un término semejante con –xyrb
4bx2 no es semejante a 4b2x ya que el literal bx2 no es igual al b2x.
5hk es semejante a 6hk porque tiene la misma literal (hk)
4(jk)3 es semejante a 9j3k3 porque (jk)3 = j3k3
5ty es semejante a 3ty
5kl4 es semejante a -2kl4
68lky5 es semejante a -96lky5
378ab3c2 no es semejante a 378a2b3c